箱子中装有6张卡片，分别写有1到6这6个整数．从箱子中任意取出一张卡片，记下它的读数x，然后放回箱子，第二次再从箱子中取出一张卡片，记下它的读数y，试求：（Ⅰ）x+y是5的倍数-数学试题及答案

1、试题题目：箱子中装有6张卡片，分别写有1到6这6个整数．从箱子中任意取出一张..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

箱子中装有6张卡片，分别写有1到6这6个整数．从箱子中任意取出一张卡片，记下它的读数x，然后放回箱子，第二次再从箱子中取出一张卡片，记下它的读数y，试求：
（Ⅰ）x+y是5的倍数的概率；
（Ⅱ）x-y是3的倍数的概率；
（Ⅲ）x，y中至少有一个5或6的概率．

试题来源：东营一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）所有的实数对（x，y）共有6×6=36个，满足x+y是5的倍数的实数对有（1，4）、（4，1）、（2，3）、
（3，2）、（5，5），（4，6）、（6，4）共有7个，
故x+y是5的倍数的概率等于

7

36

．
（Ⅱ）满足x-y是3的倍数的实数对有（4，1）、（5，2）、（6，3）、（1，1）、（2，2）、（3，3）、（4，4）、（5，5）、（6，6），（1，4）、（2，5）、（3，6），共有12个，故x-y是3的倍数的概率等于

12

36

=

1

3

．
（Ⅲ） x，y中至少有一个5或6的实数对有（1，5）、（5，1）、（2，5）、（5，2）、（3，5）、（5，3）、
（4，5）、（5，4）、（5，5）（5，6）、（6，5）、（6，4）、（4，6）、（3，6）、（6，3）、（2，6）、
（6，2）、（1，6）、（6，1），（6，6）共有 20个，
故 x，y中至少有一个5或6的概率等于

20

36

=

5

9

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“箱子中装有6张卡片，分别写有1到6这6个整数．从箱子中任意取出一张..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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