柜子里有4双不同的鞋，随机地取出4只，试求下列事件的概率：（Ⅰ）取出的鞋都不成对；（Ⅱ）取出的鞋恰好有两只是成对的；（Ⅲ）取出的鞋全部成对．-数学试题及答案

1、试题题目：柜子里有4双不同的鞋，随机地取出4只，试求下列事件的概率：（Ⅰ）取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

柜子里有4双不同的鞋，随机地取出4只，试求下列事件的概率：
（Ⅰ）取出的鞋都不成对；
（Ⅱ）取出的鞋恰好有两只是成对的；
（Ⅲ）取出的鞋全部成对．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

从4双不同的鞋中随机地取出4只，共有C₈⁴基本事件，
且这些基本事件发生的可能性相同．…（3分）
（Ⅰ）记“取出的鞋都不成对”为事件A，其包含2×2×2×2=16个基本事件．
所以，由古典概型概率公式得P（A）=

2×2×2×2

C

48

=

8

35

…（6分）
（Ⅱ）记“取出的鞋恰好有两只是成对的”为事件B，
其包含C₄²C₃²×2×2=48个基本事件．
所以，由古典概型概率公式得P（B）=

C

14

×C

23

×2×2

C

84

=

24

35

…（9分）
（Ⅲ）记“取出的鞋都不成对”为事件C，其包含C₄²=6个基本事件．
所以，由古典概型概率公式得P（C）=

C

24

C

48

=

3

35

…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“柜子里有4双不同的鞋，随机地取出4只，试求下列事件的概率：（Ⅰ）取..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：