某中学选派40名同学参加北京市高中生技术设计创意大赛的培训，他们参加培训的次数统计如表所示：培训次数123参加人数51520（1）从这40人中任意选3名学生，求这3名同学中至少有2-数学试题及答案

1、试题题目：某中学选派40名同学参加北京市高中生技术设计创意大赛的培训，他..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

某中学选派40名同学参加北京市高中生技术设计创意大赛的培训，他们参加培训的次数统计如表所示：

培训次数	1	2	3
参加人数	5	15	20

（1）从这40人中任意选3名学生，求这3名同学中至少有2名同学参加培训次数恰好相等的概率；
（2）从40人中任选两名学生，用X表示这两人参加培训次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列及数学期望EX．

试题来源：东城区模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）这3名同学中至少有2名同学参加培训次数恰好相等的概率为P=1-

C

15

C

115

C

120

C

340

=

419

494

．…（5分）
（2）由题意知X=0，1，2．则

P(X=0)=

C

25

+

C

215

+

C

220

C

240

=

61

156

；

P(X=1)=

C

15

C

115

+

C

115

C

120

C

240

=

75

156

；

P(X=2)=

C

15

C

120

C

240

=

5

39

.

则随机变量X的分布列：

X

0

1

2

P

61

156

75

156

5

39

∴X的数学期望：EX=0×

61

156

+1×

75

156

+2×

5

39

=

115

156

．…（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某中学选派40名同学参加北京市高中生技术设计创意大赛的培训，他..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：