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1、试题题目:袋内装有35个球,每个球上都记有从1到35的一个号码,设号码n的球..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-26 07:30:00

试题原文

袋内装有35个球,每个球上都记有从1到35的一个号码,设号码n的球重
n2
3
-5n+15克,这些球以等可能性从袋里取出(不受重量、号码的影响).
(1)如果任意取出1球,试求其重量大于号码数的概率;
(2)如果任意取出2球,试求它们重量相等的概率.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:古典概型的定义及计算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由不等式
n2
3
-5n+15>n,得n>15,或n<3.
由题意,知n=1,2或n=16,17,…,35.
于是所求概率为
22
55
.(6分)
(2)设第n号与第m号的两个球的重量相等,其中n<m,则有
n2
3
-5n+15=
m2
3
-5m+15,
∴(n-m)(n+m-15)=0,(8分)
∵n≠m,∴n+m=15,(10分)
∴(n,m)=(1,14),(2,13),…,(7,8).
故所求概率为
7
C235
=
7
595
=
1
85
.(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“袋内装有35个球,每个球上都记有从1到35的一个号码,设号码n的球..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中古典概型的定义及计算”。


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