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1、试题题目:一个质地均匀的正四面体(侧棱长与底面边长相等的正三棱锥)骰子四..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-26 07:30:00

试题原文

一个质地均匀的正四面体(侧棱长与底面边长相等的正三棱锥)骰子四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字,抛掷这颗正四面体骰子,观察抛掷后能看到的数字.
(1)若抛掷一次,求能看到的三个面上的数字之和小于8的概率;
(2)若抛掷两次,求两次朝下面的数字之积大于6的概率;
(3)若抛掷两次,以第一次朝下面的数字为横坐标a,第二次朝下面的数字为纵坐标b,求点(a,b)落在直线2x-y=1下方的概率.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:古典概型的定义及计算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)记事件“抛掷后能看到的数字之和小于8”为A,抛掷这颗正四面体骰子,抛掷后能看到的数字构成的集合有{2,3,4},{1,3,4},{1,2,4},{1,2,3},共有4种情形,其中能看到的三面数字之和小于8的有2种,P(A)=
1
2
…(3分)
(Ⅱ)记事件“抛掷两次,两次朝下面的数字之积大于6”为B,
两次朝下面的数字构成的数对有共有16种情况,其中能够使得数字之积大于6的为(2,4),(3,3),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4)共6种,则P(B)=
6
16
=
3
8
…(6分)
(Ⅲ)记事件“抛掷后点(a,b)在直线2x-y=1的下方”为C,
要使点(a,b)在直线2x-y=1的下方,则须2a-b>1,而满足条件的点有(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)共10种,故所求的概率P(C)=
5
8
…(10分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一个质地均匀的正四面体(侧棱长与底面边长相等的正三棱锥)骰子四..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中古典概型的定义及计算”。


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