已知a，b∈{-3，-2，-1，1，2，3}且a≠b，则复数z=a+bi对应点在第二象限的概率为_____

1、试题题目：已知a，b∈{-3，-2，-1，1，2，3}且a≠b，则复数z=a+bi对应点在第二..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

已知a，b∈{-3，-2，-1，1，2，3}且a≠b，则复数z=a+bi对应点在第二象限的概率为______．（用最简分数表示）

试题来源：长宁区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a，b∈{-3，-2，-1，1，2，3}且a≠b，
则（a，b）点共有
（-3，-2），（-3，-1），（-3，1），（-3，2），（-3，3），
（-2，-3），（-2，-1），（-2，1），（-2，2），（-2，3），
（-1，-3），（-1，-2），（-1，1），（-1，2），（-1，3），
（1，-3），（1，-2），（1，-1），（1，2），（1，3），
（2，-3），（2，-2），（2，-1），（2，1），（3，1），
（3，-3），（3，-2），（3，-1），（3，1），（3，2），共30种情况
其中a＜0，b＞0，即复数z=a+bi对应点在第二象限共有：
（-3，1），（-3，2），（-3，3），（-2，1），（-2，2），
（-2，3），（-1，1），（-1，2），（-1，3），共9种情况
故复数z=a+bi对应点在第二象限的概率P=

9

30

=

3

10

故答案为：

3

10

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b∈{-3，-2，-1，1，2，3}且a≠b，则复数z=a+bi对应点在第二..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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