（1）某课外兴趣小组的同学对（a+b+c）n展开式中含apbqcr（p、q、r、n∈N，p+q+r=n）项的系数作了几个猜想：甲：Cpn；乙：CpnCqn；丙：CpnCqnCrn；丁：CpnCqn-p；戊：CqnCpn-q2你认为上面-数学试题及答案

1、试题题目：（1）某课外兴趣小组的同学对（a+b+c）n展开式中含apbqcr（p、q、r、n..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

（1）某课外兴趣小组的同学对（a+b+c）ⁿ展开式中含a^pb^qc^r（p、q、r、n∈N，p+q+r=n）项的系数作了几个猜想：甲：C

pn

；乙：C

pn

C

qn

；丙：C

pn

C

qn

C

rn

；丁：C

pn

C

qn-p

；戊：C

qn

C

pn-q2

你认为上面有正确结论吗？若有，指出是什么；若没有，请你写出自认为正确的结论；
（2）求解下面的问题：一袋中共有除颜色外完全相同的6个小球，其中一个红色、两个黄色、三个白色，现从袋中有放回地摸取小球6次，求恰一次摸取红球、两次摸出黄球、三次摸出白球的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）（a+b+c）ⁿ展开式中含a^pb^qc^r的项（p+q+r=n），可看作从n个因式（a+b+c）的积中，
有p个因式中的a、q个因式中的b、r个因式中的c相乘得到的，故含a^pb^qc^r的项的系数为

C

pn

?

C

qn-p

?

C

rr

=

C

qn

?

C

pn-q

?

C

rr

，
故丁和戊是对的，甲、乙、丙不正确．
（2）记：“摸出红球”为事件A．“摸出黄球”为事件B，“摸出白球”为事件C，
则P（A）=

1

6

，P（B）=

2

6

=

1

3

，P（C）=

3

6

=

1

2

．
故所求事件的概率为

C

16

?

1

6

C

25

?(

1

3

)2?(

1

2

)3=

5

36

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）某课外兴趣小组的同学对（a+b+c）n展开式中含apbqcr（p、q、r、n..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：