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1、试题题目：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，AH为BC边上的高，给出..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，AH为BC边上的高，给出以下四个结论：
①
AH
?
BC
=0；②
AB
?
AH
=c?sinB；③
BC
?(
AC
-
AB
)=b2+c2-2bc?cosA；④
AH
?(
AB
+
BC
)=
AH
?
AB
．其中所有正确结论的序号是______．

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：向量数量积的运算



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
因为AH为BC边上的高，故
AH
?
BC
=0，故①正确．
∵
AB
?
AH
=c?
AH?
sin∠BAH=c?
AH?
cosB≠c?sinB，故②不正确．
∵
BC
?(
AC
-
AB
)=BC2=a2=b2+c2-2bc?cosA，故③正确．
∵
AH
?(
AB
+
BC
)=
AH
?
AC
  不一定等于
AH
?
AB
=0，故④不正确．
综上，①③正确，
故答案为：①③．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，AH为BC边上的高，给出..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。


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