在△ABC中，∠A=π6，∠C=π2，|AC|=3，M是AB的中点，那么(CA-CB)?CM=（）A．1B．-1C．3D．-3-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，∠A=π6，∠C=π2，|AC|=3，M是AB的中点，那么(CA-CB)?CM=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

在△ABC中，∠A=

π

6

，∠C=

π

2

，|AC|=

3

，M是AB的中点，那么(

CA

-

CB

)?

CM

=（　　）

A．1

B．-1

C．

3

D．-

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为在△ABC中，∠A=

π

6

，∠C=

π

2

，|AC|=

3

，
所以|BC|=|AC|tan∠A=

3

×

3

=1，
又因为M是AB的中点，所以

CM

=

1

2

(

CA

+

CB

)，
故(

CA

-

CB

)?

CM

=(

CA

-

CB

)?

1

2

(

CA

+

CB

)
=

1

2

（

CA

2-

CB

2）=

1

2

（3-1）=1，
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，∠A=π6，∠C=π2，|AC|=3，M是AB的中点，那么(CA-CB)?CM=..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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