已知m=(a，b)，n=(cos(π2-x)，sin(x+π2))，函数f(x)=m?n的图象经过点(π3，0)和(π2，1)．（1）求实数a和b的值．（2）当x为何值时，f（x）取得最大值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知m=(a，b)，n=(cos(π2-x)，sin(x+π2))，函数f(x)=m?n的图象经..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

已知

m

=(a，b)，

n

=(cos(

π

2

-x)，sin(x+

π

2

))，函数f(x)=

m

?

n

的图象经过点(

π

3

， 0)和(

π

2

， 1)．
（1）求实数a和b的值．
（2）当x为何值时，f（x）取得最大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵函数f(x)=

m

?

n

=asinx+bcosx的图象经过点(

π

3

， 0)和(

π

2

， 1)，
∴

asin

π

3

+bcos

π

3

=0

asin

π

2

+bcos

π

2

=1.

即

3

2

a+

1

2

b=0

a=1.

解得

a=1

b=-

3

.

．
（2）由（1）得f(x)=sinx-

3

cosx=2(

1

2

sinx-

3

2

cosx)=2sin(x-

π

3

)．
∴当sin(x-

π

3

)=1，即x-

π

3

=2kπ+

π

2

，
即x=2kπ+

5π

6

（k∈Z）时，f（x）取得最大值2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知m=(a，b)，n=(cos(π2-x)，sin(x+π2))，函数f(x)=m?n的图象经..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：