已知向量a=(1，2)，b=(x，1)，u=a+b，v=a-b，（Ⅰ）若u∥v，求实数x的值；（Ⅱ）若u⊥v，求实数x的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=(1，2)，b=(x，1)，u=a+b，v=a-b，（Ⅰ）若u∥v，求实数x的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=(1，2)，

b

=(x，1)，

u

=

a

+

b

，

v

=

a

-

b

，
（Ⅰ）若

u

∥

v

，求实数x的值；
（Ⅱ）若

u

⊥

v

，求实数x的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为

a

=(1，2)，

b

=(x，1)，

u

=

a

+

b

，

v

=

a

-

b

所以

u

=(1，2)+(x，1)=(1+x，3)，

v

=(1，2)-(x，1)=(1-x，1)…（1分）
（Ⅰ）因为

u

∥

v

所以（1+x）-3（1-x）=0，解得x=

1

2

…（7分）
（Ⅱ）因为

u

⊥

v

所以（1+x）（1-x）+3=0，解得x=±2…（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=(1，2)，b=(x，1)，u=a+b，v=a-b，（Ⅰ）若u∥v，求实数x的..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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