等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=2，AD是BC边上的高，P为AD的中点，点M、N分别为AB边和AC边上的点，且M、N关于直线AD对称，当PM?PN=-12时，AMMB=_____

1、试题题目：等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=2，AD是BC边上的高，P为AD的中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=

2

，AD是BC边上的高，P为AD的中点，点M、N分别为AB边和AC边上的点，且M、N关于直线AD对称，当

PM

?

PN

=-

1

2

时，

AM

MB

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=

2

，
AD是BC边上的高，P为AD的中点知AD=1，AP=

1

2

，
另

PM

?

PN

=-

1

2

知(

PA

+

AM

)?(

PA

+

AN

)=-

1

2

化简为

PA

2+(

AM

+

AN

)?

PA

+

AM

?

AN

=-

1

2

，
又M、N关于直线AD对称知|

AM

|×

1

2

×cos1350+|

AN

|×

1

2

×cos1350=-

3

4

，
故AM=

3

2

4

，所以

AM

MB

=3．
故答案为：3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=2，AD是BC边上的高，P为AD的中..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：