已知椭圆x2a2+y2b2=1的左、右焦点分别为F1、F2，且|F1F2|=2c，点A在椭圆上，AF1?F1F2=0，AF1?AF2=c2，则椭圆的离心率e=（）A．33B．3-12C．5-12D．22-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆x2a2+y2b2=1的左、右焦点分别为F1、F2，且|F1F2|=2c，点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，且|F₁F₂|=2c，点A在椭圆上，

AF 1

?

F1F2

=0，

AF 1

?

AF2

=c2，则椭圆的离心率e=（　　）

A．

3

B．

3

-1

2

C．

5

-1

2

D．

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

AF 1

?

F1F2

=0
∴AF₁⊥F₁F₂
即A点的横坐标与左焦点相同
又∵A在椭圆上，
∴A（-C，±

b2

a

）
又

AF 1

?

AF2

=c2
∴

AF 1

?

AF2

-

AF 1

?

F1F2

=c²
即

AF12

=

|AF1|

²=c²
即AF₁=c
则2a=c+

5

c
∴e=

5

-1

2

故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆x2a2+y2b2=1的左、右焦点分别为F1、F2，且|F1F2|=2c，点..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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