△ABC中AB=a，BC=b，CA=c，|a|=2，|b|=1，|c|=1则a?b+b?c+c?a=（）A．0B．2C．-2D．-2-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC中AB=a，BC=b，CA=c，|a|=2，|b|=1，|c|=1则a?b+b?c+c?a=（）A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

△ABC中

AB

=

a

，

BC

=

b

，

CA

=

c

，|

a

|=

2

，|

b

|=1，|

c

|=1则

a

?

b

+

b

?

c

+

c

?

a

=（　　）

A．0

B．2

C．-2

D．-

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

AB

+

BC

+

CA

=

0

∴

a

+

b

+

c

=

0

∴(

a

+

b

+

c

)2=0
∴

a

2+

b

2+

c

2+2(

a

?

b

+

a

?

c

+

b

?

c

)=0
∵|

a

|=

2

，|

b

|=1，|

c

|=1
∴

a

?

b

+

b

?

c

+

c

?

a

=-2
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC中AB=a，BC=b，CA=c，|a|=2，|b|=1，|c|=1则a?b+b?c+c?a=（）A..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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