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1、试题题目：已知a=（1，2，3），b=（3，0，-1），c=(-15，1，-35)，给出下列等式..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

已知
a
=（1，2，3），
b
=（3，0，-1），
c
=(-
1
5
，1，-
3
5
)，给出下列等式：①|
a
+
b
+
c
|=|
a
-
b
-
c
|；②(
a
+
b
)?
c
=
a
?(
b
+
c
)；③(
a
+
b
+
c
)2=
a
2+
b
2+
c
2④(
a
?
b
)?
c
=
a
?(
b
?
c
)．
其中正确的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：向量数量积的运算



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
由题意可得|
a
+
b
+
c
|=|（
19
5
，3，
7
5
）|=
(
19
5
)2+9+
49
25
，
|
a
-
b
-
c
|=|（-
9
5
，1，
23
5
）|=
81
25
+1+(
23
5
)2
．由于
(
19
5
)2+9+
49
25
≠
81
25
+1+(
23
5
)2
，故①不正确．
由于 (
a
+
b
)?
c
=（4，2，2）?(-
1
5
，1，-
3
5
)=0，
a
?(
b
+
c
)=（1，2，3）?（
14
5
，1，-
8
5
）=0，故②正确．
由于(
a
+
b
+
c
)2=(
19
5
， 3 ，
7
5
)2=
361
25
+9+
49
25
=
82
5
，
a
2+
b
2+
c
2=15+10+
35
25
=
82
5
，故③正确．
由于(
a
?
b
)?
c
=0?
c
=
0
，
a
?(
b
?
c
)=
a
?0=
0
，故④正确．
故选C．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=（1，2，3），b=（3，0，-1），c=(-15，1，-35)，给出下列等式..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。


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