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1、试题题目:倾斜角为α的直线过点C(0,4),且与抛物线x2=4y交于A,B两点,O为..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-31 07:30:00

试题原文

倾斜角为α的直线过点C(0,4),且与抛物线x2=4y交于A,B两点,O为原点,则
OA
?
OB
的值为(  )
A.0B.4C.tanαD.tan2α

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:向量数量积的运算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意可得,直线AB的斜率存在,设为k,则直线AB的方程为y=kx+4.
设A(x1,y1)、B(x2,y2).
把直线AB的方程y=kx+4代入抛物线x2=4y可得 x2-4kx-16=0,故有 x1+x2=4k,x1?x2=-16.
由于
OA
?
OB
=x1?x2+y1?y2=x1?x2+(kx1+4)(kx2+4)=(1+k2)x1?x2 +4k(x1+x2)+16=0,
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“倾斜角为α的直线过点C(0,4),且与抛物线x2=4y交于A,B两点,O为..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中向量数量积的运算”。


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