平面向量a=(x，y)，b=(x2，y2)，c=(1，1)，d=(2，2)，且a?c=b?d=1，则起点在原点的向量a的个数为_____

1、试题题目：平面向量a=(x，y)，b=(x2，y2)，c=(1，1)，d=(2，2)，且a?c=b?d=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

平面向量

a

=(x，y)，

b

=(x2，y2)，

c

=(1，1)，

d

=(2，2)，且

a

?

c

=

b

?

d

=1，则起点在原点的向量

a

的个数为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

?

c

=

b

?

d

=1，∴x+y=2x²+2y²=1，把 y=1-x代入2x²+2y²=1可得，
（2x-1）²=1，∴x=

1

2

，∴y=

1

2

，∴

a

=（

1

2

，

1

2

），故起点在原点的向量

a

的个数为 1，
故答案为 1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“平面向量a=(x，y)，b=(x2，y2)，c=(1，1)，d=(2，2)，且a?c=b?d=..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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