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1、试题题目:在△ABC,已知AB?AC=AB?CB=1,则|AB|的值为()A.1B.2C.3D.2

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-31 07:30:00

试题原文

在△ABC,已知
AB
?
AC
=
AB
?
CB
=1
,则|
AB
|的值为(  )
A.1B.
2
C.
3
D.2

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:向量数量积的运算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意可得AB?AC?cosA=AB?CB?cosB,
∴AC?cosA=CB?cosB.
再由正弦定理可得sinBcosA=sinAcosB,sin(A-B)=0,∴A=B,∴CB=AC.
把A=B代入 AC?cosA=CB?cosB 可得AC=CB,从而可得在△ABC为等边三角形.
设△ABC边长为x,则由条件可得x?x?cos60°=1,∴x=
2

故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC,已知AB?AC=AB?CB=1,则|AB|的值为()A.1B.2C.3D.2”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中向量数量积的运算”。


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