已知a＞0且a≠1，设p：函数y=ax在（-∞，+∞）上是减函数；q：方程ax2+x+12=0有两个不等的实数根．若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a＞0且a≠1，设p：函数y=ax在（-∞，+∞）上是减函数；q：方程a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

已知a＞0且a≠1，设p：函数y=a^x在（-∞，+∞）上是减函数；q：方程ax²+x+

1

2

=0有两个不等的实数根．若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若p真，则0＜a＜1　　　…（2分）
若q真，则

a≠0

△＞0

　　…（4分）
解得　0＜a＜

1

2

，…（6分）
因为“p∧q”为假命题，“pVq”为真命题
所以p，q一真一假　　　　…（8分）
∴

0＜a＜1

a≥

1

2

或

a≥1

0＜a＜

1

2

　　　…（12分）
解得，a的范围是[

1

2

，1）…（16分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a＞0且a≠1，设p：函数y=ax在（-∞，+∞）上是减函数；q：方程a..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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