设a，b∈R，且a≠b，a+b=2，则必有（）A．1≤ab≤a2+b22B．a2+b22＜ab＜1C．ab＜a2+b22＜1D．ab＜1＜a2+b22-数学试题及答案

1、试题题目：设a，b∈R，且a≠b，a+b=2，则必有（）A．1≤ab≤a2+b22B．a2+b22＜ab＜1C．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

设a，b∈R，且a≠b，a+b=2，则必有（　　）

A．1≤ab≤

a2+b2

2

B．

a2+b2

2

＜ab＜1

C．ab＜

a2+b2

2

＜1

D．ab＜1＜

a2+b2

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a≠b，a+b=2，
∴取a=

1

2

，b=

3

2

∴

a2+b2

2

=

1

4

+

9

4

2

=

5

4

，ab=

1

2

×

3

2

=

3

4

∴ab＜1＜

a2+b2

2

故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a，b∈R，且a≠b，a+b=2，则必有（）A．1≤ab≤a2+b22B．a2+b22＜ab＜1C．..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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