若a，b，c＞0，且a(a+b+c)+bc=4-23，则2a+b+c的最小值为_____

1、试题题目：若a，b，c＞0，且a(a+b+c)+bc=4-23，则2a+b+c的最小值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

若a，b，c＞0，且a(a+b+c)+bc=4-2

3

，则2a+b+c的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

a（a+b+c）+bc
=a（a+b）+ac+bc
=a（a+b）+c（a+b）
=（a+c）（a+b）
=4-2

3

．
2a+b+c=（a+b）+（a+c）
≥2

(a+b)(a+c)

=2

4-2

3

=2

(

3

-1)2

=2(

3

-1)
=2

3

-2
所以，2a+b+c的最小值为2

3

-2．
答案：2

3

-2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a，b，c＞0，且a(a+b+c)+bc=4-23，则2a+b+c的最小值..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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