已知0＜b＜a＜c≤10，ab=1，则a2+b2a-b+1c的最小值是_____

1、试题题目：已知0＜b＜a＜c≤10，ab=1，则a2+b2a-b+1c的最小值是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知0＜b＜a＜c≤10，ab=1，则

a2+b2

a-b

+

1

c

的最小值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵已知0＜b＜a＜c≤10，ab=1，∴0＜b＜1，1＜a，a-

1

a

＞0．
则

a2+b2

a-b

+

1

c

=

a2+(

1

a

)2-2+2

a-

1

a

+

1

c

=

(a-

1

a

)2+2

a-

1

a

=(a-

1

a

)+(

2

a-

1

a

)+

1

c

≥2

(a-

1

a

)?(

2

a-

1

a

)

+

1

10

=

1+20

2

10

，当且仅当(a-

1

a

)=(

2

a-

1

a

) 且c=10时，等号成立，
故答案为：

1+20

2

10

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知0＜b＜a＜c≤10，ab=1，则a2+b2a-b+1c的最小值是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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