下列函数中，最小值为2的是______①y=x2+2+1x2+2②y=x2+1x③y=x(22-x)，(0＜x＜22)④y=x2+2x2+1．-数学试题及答案

1、试题题目：下列函数中，最小值为2的是______①y=x2+2+1x2+2②y=x2+1x③y=x(22-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

下列函数中，最小值为2的是______
①y=

x2+2

+

1

x2+2

②y=

x2+1

x

③y=x(2

2

-x)，(0＜x＜2

2

)④y=

x2+2

x2+1

．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于y=

x2+2

+

1

x2+2

，由于

x2+2

和

1

x2+2

不相等，故y＞2，故排除①．
对于y=

x2+1

x

=x+

1

x

，当x≥0时，y_min=2，故排除②．
对于y=x(2

2

-x)，(0＜x＜2

2

)，当x趋于0时，函数y的值趋于0，故最小值不是2．
对于y=

x2+2

x2+1

=

x2+1

+

1

x2+1

≥2（当且仅当x=0时取“=”），故④正确．
故答案为 ④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列函数中，最小值为2的是______①y=x2+2+1x2+2②y=x2+1x③y=x(22-..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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