下列函数中，最小值为4的是（）A．y=x+4xB．y=sinx+4sinx(0＜x＜π)C．y=2ex+2e-xD．y=log3x+4logx3（0＜x＜1）-数学试题及答案

1、试题题目：下列函数中，最小值为4的是（）A．y=x+4xB．y=sinx+4sinx(0＜x＜π)C．y=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

下列函数中，最小值为4的是（　　）

A．y=x+

4

x

B．y=sinx+

4

sinx

(0＜x＜π)

C．y=2e^x+2e^-x

D．y=log₃x+4log_x3（0＜x＜1）

试题来源：无为县模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x＞0时，y=x+

4

x

≥2

x?

4

x

=4，当x＜0时，y=x+

4

x

=-[（-x）+（-

4

x

）]≤-2

(-x)?(-

4

x

)

=-4
所以选项A不正确；
因为当0＜x＜π时，sinx∈（0，1]，
y=sinx+

4

sinx

≥2

sinx?

4

sinx

=4，当且仅当sinx=

4

sinx

，即sinx=2时“=”成立，而sinx显然不等于2，
所以选项B不正确；
因为0＜x＜1，所以log₃x＜0，log_x3＜0，所以y=log₃x+4log_x3（0＜x＜1）取不到正值，所以，选项D不正确；
因为e^x＞0，e^-x＞0，所以y=2ex+2e-x=2(ex+e-x)≥4

ex?e-x

=4，
当且仅当e^x=e^-x，即x=0时“=”成立，所以选项C正确．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列函数中，最小值为4的是（）A．y=x+4xB．y=sinx+4sinx(0＜x＜π)C．y=..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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