10辆货车从A站匀速驶往相距10000千米的B站，其时速都是v千米/时，为安全起见，要求每两辆货车的间隔等于k2v2千米（k为常数，k＞0，货车长度忽略不计）．（1）将第一辆货车由A站出发-数学试题及答案

1、试题题目：10辆货车从A站匀速驶往相距10000千米的B站，其时速都是v千米/时，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

10辆货车从A站匀速驶往相距10000千米的B站，其时速都是v千米/时，为安全起见，要求每两辆货车的间隔等于k²v²千米（k为常数，k＞0，货车长度忽略不计）．
（1）将第一辆货车由A站出发到最后一辆货车到达B站所需时间t表示成v的函数；
（2）当v取何值时，t有最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）最后一辆货车到达的时间包括两部分，一是两个位置相距的路程所需要的时间，二是十辆车之间的九倍的车距所用的时间，得到
t=

10000+9k2v2

v

(v＞0)…（4分）
（2）进行整理，得到满足基本不等式的形式
t=9k2v+

10000

v

≥2

9k2?10000

，
当且仅当v=

100

3k

千米/时，t有最小值 …（8分）
即v=

100

3k

千米/时，t有最小值．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“10辆货车从A站匀速驶往相距10000千米的B站，其时速都是v千米/时，..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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