设x，y，z为正实数，满足x-2y+3z=0，则y2xz的最小值是_____

1、试题题目：设x，y，z为正实数，满足x-2y+3z=0，则y2xz的最小值是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

设x，y，z为正实数，满足x-2y+3z=0，则

y2

xz

的最小值是______．

试题来源：江苏试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x-2y+3z=0，
∴y=

x+3z

2

，
∴

y2

xz

=

x2+9z2+6xz

4xz

≥

6xz+6xz

4xz

=3，当且仅当x=3z时取“=”．
故答案为3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设x，y，z为正实数，满足x-2y+3z=0，则y2xz的最小值是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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