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1、试题题目:若实数x、y、z满足x2+y2+z2=1,则xy+yz+zx的取值范围是()A.[-1,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-06 07:30:00

试题原文

若实数x、y、z满足x2+y2+z2=1,则xy+yz+zx的取值范围是(  )
A.[-1,1]B.[-
1
2
,1]
C.[-1,
1
2
]
D.[-
1
2
1
2
]

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
xy+yz+zx≤
x2+y2
2
+
y2+z2
2
+
x2+z2
2
=x2+y2+z2=1

又∵2(xy+yz+zx)=(x+y+z)2-(x2+y2+z2)≥0-1=-1,
xy+yz+zx≥-
1
2

故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若实数x、y、z满足x2+y2+z2=1,则xy+yz+zx的取值范围是()A.[-1,..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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