在等式4x+9y=-m中，x＞0，y＞0，若x+y的最小值为56，则m的值为_____

1、试题题目：在等式4x+9y=-m中，x＞0，y＞0，若x+y的最小值为56，则m的值为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

在等式

4

x

+

9

y

=-m中，x＞0，y＞0，若x+y的最小值为

5

6

，则m的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知等式

4

x

+

9

y

=-m中，x＞0，y＞0，得m＜0
又x+y=（x+y）×

1

-m

(

4

x

+

9

y

)=

1

-m

（13+

4y

x

+

9x

y

）
∴x+y≥

1

-m

（13+2

4y

x

×

9x

y

）=

1

-m

（13+12）=

25

-m

又x+y的最小值为

5

6

，
∴

25

-m

=

5

6

，解得m=-30，
故答案为-30．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等式4x+9y=-m中，x＞0，y＞0，若x+y的最小值为56，则m的值为..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：