有三个推断：（1）∵x≠0，∴x+1x≥2，∴x+1x的最小值为2；（2）∵x2+1≥2x（x=1时取等号）∴x2+1的最小值为2；（3）∵4x-x2=x(4-x)≤[x+(4-x)2]2=4，∴4x-x2的最大值为4．以上三个推断中正确的个-数学试题及答案

1、试题题目：有三个推断：（1）∵x≠0，∴x+1x≥2，∴x+1x的最小值为2；（2）∵x2+1≥2x（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

有三个推断：
（1）∵x≠0，∴x+

1

x

≥2，∴x+

1

x

的最小值为2；
（2）∵x²+1≥2x（x=1时取等号）∴x²+1的最小值为2；
（3）∵4x-x2=x(4-x)≤[

x+(4-x)

2

]2=4，∴4x-x²的最大值为4．
以上三个推断中正确的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解（1）∵x≠0，∴x+

1

x

≥2，或x+

1

x

≤-2，错误
（2）∵x²+1≥2x（x=1时取等号）∴x²+1的最小值为2；而x=0时函数值1＜2，错误
（3）由ab≤(

a+b

2

)2可知推断：∵4x-x2=x(4-x)≤[

x+(4-x)

2

]2=4，∴4x-x²的最大值为4．正确
故选：A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有三个推断：（1）∵x≠0，∴x+1x≥2，∴x+1x的最小值为2；（2）∵x2+1≥2x（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：