若a＞0，b＞0，满足ab≥1+a+b，那么（）A．a+b有最小值2+22B．a+b有最大值(2+1)2C．ab有最大值2+1D．ab有最小值2+22-数学试题及答案

1、试题题目：若a＞0，b＞0，满足ab≥1+a+b，那么（）A．a+b有最小值2+22B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

若a＞0，b＞0，满足ab≥1+a+b，那么（　　）

A．a+b有最小值2+2

2

B．a+b有最大值(

2

+1)2

C．ab有最大值

2

+1

D．ab有最小值2+2

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a＞0 b＞0
∴a+b≥2

ab

，即

1

2

（a+b ）≥

ab

1

4

（a+b ）（a+b ）≥ab
又∵ab≥1+a+b，
∴

1

4

（a+b ）（a+b ）≥1+a+b
令（a+b ）=t＞0
因为（a＞0，b＞0 ）
∴

t2

4

≥1+t，解得t≥2+2

2

故a+b有最小值2+2

2

故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a＞0，b＞0，满足ab≥1+a+b，那么（）A．a+b有最小值2+22B..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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