若x，y，z是正数，且满足xyz（x+y+z）=1，则（x+y）（y+z）的最小值为_____

1、试题题目：若x，y，z是正数，且满足xyz（x+y+z）=1，则（x+y）（y+z）的最小值为_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

若x，y，z是正数，且满足xyz（x+y+z）=1，则（x+y）（y+z）的最小值为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（x+y）（y+z）=xy+y²+yz+zx
=y（x+y+z）+zx≥2

y(x+y+z)zx

=2．（当且仅当y（x+y+z）=zx时取等号）
故答案为：2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若x，y，z是正数，且满足xyz（x+y+z）=1，则（x+y）（y+z）的最小值为_..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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