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1、试题题目:建筑一个容积为8000m3、深6m的长方体蓄水池(无盖),池壁造价为a元..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-06 07:30:00

试题原文

建筑一个容积为8000 m3、深6 m的长方体蓄水池(无盖),池壁造价为a元/米2,池底造价为2a元/米2,把总造价y元表示为底的一边长x m的函数,其解析式为______,定义域为______.底边长为______m时总造价最低是______元.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设池底一边长x(m),则其邻边长为
8000
6x
(m),池壁面积为2?6?x+2?6?
8000
6x
=12(x+
8000
6x
)(m2),池底面积为x?
8000
6x
=
8000
6
(m2),根据题意可知蓄水池的总造价y(元)与池底一边长x(m)之间的函数关系式为
y=12a(x+
8000
6x
)+
8000
3
a.定义域为(0,+∞).
x+
8000
6x
≥2
x?
8000
6x
=
40
3
30
(当且仅当x=
8000
6x
即x=
20
3
30
时取“=”).
∴当底边长为
20
3
30
m时造价最低,最低造价为(160
30
a+
8000
3
a)元.
故应填:y=12a(x+
8000
6x
)+
8000
3
a,(0,+∞),
20
3
30
,160
30
a+
8000
3
a.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“建筑一个容积为8000m3、深6m的长方体蓄水池(无盖),池壁造价为a元..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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