设OA=（1，-2），OB=（a，-1），OC=（-b，0），a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则1a+2b的最小值是_____

1、试题题目：设OA=（1，-2），OB=（a，-1），OC=（-b，0），a＞0，b＞0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

设

OA

=（1，-2），

OB

=（a，-1），

OC

=（-b，0），a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则

1

a

+

2

b

的最小值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

OA

=（1，-2），

OB

=（a，-1），

OC

=（-b，0），
又∵A、B、C三点共线，
我们可以得到2a+b=1，
又由a＞0，b＞0
∴

1

a

+

2

b

=（

1

a

+

2

b

）?（2a+b）=4+（

b

a

+

4a

b

）≥4=4=8，当且仅当b=2a即b=

1

2

，a=

1

4

是取等号．
故

1

a

+

2

b

的最小值是8
故答案为：8

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设OA=（1，-2），OB=（a，-1），OC=（-b，0），a＞0，b＞0..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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