命题（1）x+1x的最小值是2；（2）x2+2x2+1的最小值是2；（3）x2+5x2+4的最小值是2；（4）2-3x-4x的最小值是2；其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4-数学试题及答案

1、试题题目：命题（1）x+1x的最小值是2；（2）x2+2x2+1的最小值是2；（3）x2+5x2+4的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

命题（1）x+

1

x

的最小值是2；（2）

x2+2

x2+1

的最小值是2；（3）

x2+5

x2+4

的最小值是2；（4）2-3x-

4

x

的最小值是2；其中正确的有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于A：不能保证x＞0，故错；
对于B：

x2+2

x2+1

=

x2+1+1

x2+1

=

x 2+1

+

1

x2+1

≥2，当x=0时等号成立，故

x2+2

x2+1

的最小值是2，
对于C：y=

x2+4

+

1

x2+4

≥2

(x2+4)×

1

x2+4

=2，当x²+4=1时等号成立，矛盾，即最小值大于2，故C不正确；
对于D：不能保证x＞0，故错．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“命题（1）x+1x的最小值是2；（2）x2+2x2+1的最小值是2；（3）x2+5x2+4的..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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