已知xy＞0，则|x+12y|+|y+12x|的最小值为_____

1、试题题目：已知xy＞0，则|x+12y|+|y+12x|的最小值为______．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知xy＞0，则|x+

1

2y

|+|y+

1

2x

|的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵xy＞0，
∴①当x＞0，y＞0时，原式=x+

1

2x

+y+

1

2y

≥2

1

2

+2

1

2

=2

2

，
当且仅当x=

1

2x

，y=

1

2y

，即x=y=

2

时取等号；
②当x＜0，y＜0时，原式=-x-

1

2x

-y-

1

2y

≥2

1

2

+2

1

2

=2

2

，
当且仅当-x=-

1

2x

，-y=-

1

2y

，即x=y=-

2

时取等号；
综上，|x+

1

2y

|+|y+

1

2x

|的最小值为2

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知xy＞0，则|x+12y|+|y+12x|的最小值为______．..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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