若实数a，b满足ab-4a-b+1=0（a＞1），则（a+1）（b+2）的最小值为_____

1、试题题目：若实数a，b满足ab-4a-b+1=0（a＞1），则（a+1）（b+2）的最..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

若实数a，b满足ab-4a-b+1=0 （a＞1），则（a+1）（b+2）的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵ab-4a-b+1═0
∴b=

4a-1

a-1

=4+

3

a-1

∴（a+1）（b+2）=6a+

6a

a-1

+3
=6a+

6

a-1

+9
=6（a-1）+

6

a-1

+15
≥27（当且仅当a-1=

1

a-1

即a=2时等号成立）
故答案为27．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若实数a，b满足ab-4a-b+1=0（a＞1），则（a+1）（b+2）的最..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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