下列函数中，最小值为4的有多少个？（）①y=x+4x②y=sinx+4sinx（0＜x＜π）③y=ex+4e-x④y=log3x+4logx3．A．4B．3C．2D．1-数学试题及答案

1、试题题目：下列函数中，最小值为4的有多少个？（）①y=x+4x②y=sinx+4sinx（0＜x＜π..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

下列函数中，最小值为4的有多少个？（　　）
①y=x+

4

x

②y=sinx+

4

sinx

（0＜x＜π） ③y=e^x+4e^-x④y=log₃x+4log_x3．

A．4

B．3

C．2

D．1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①y=x+

4

x

，当x=-1时，y=-5显然最小值不是4，故不正确；
②y=sinx+

4

sinx

（0＜x＜π），y=sinx+

4

sinx

≥4，此时sinx=2，这不可能，故不正确；
③y=e^x+4e^-x≥4，当且仅当x=ln2时等号成立．
④y=log₃x+4log_x3，当log₃x＞0，log_x3＞0，∴y=log₃x+4log_x3≥4，此时x=9，当log₃x＜0，log_x3＜0故不正确；
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列函数中，最小值为4的有多少个？（）①y=x+4x②y=sinx+4sinx（0＜x＜π..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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