先阅读第（1）题的解法，再解决第（2）题：（1）已知向量a=(3，4)，b=(x，y)，a?b=1，求x2+y2的最小值．由|a?b|≤|a|?|b|得1≤x2+y2，当b=(325，425)时取等号，所以x2+y2的最小值为125-数学试题及答案

1、试题题目：先阅读第（1）题的解法，再解决第（2）题：（1）已知向量a=(3，4)，b=(x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

先阅读第（1）题的解法，再解决第（2）题：
（1）已知向量

a

=(3，4)，

b

=(x，y)，

a

?

b

=1，求x²+y²的最小值．
由|

a

?

b

|≤|

a

|?|

b

|得1≤

x2+y2

，当

b

=(

3

25

，

4

25

)时取等号，
所以x²+y²的最小值为

1

25

（2）已知实数x，y，z满足2x+3y+z=1，则x²+y²+z²的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，构造向量

a

=（2，3，1），

b

=（x，y，z），
显然有

a

?

b

=2x+3y+z=1，
由|

a

?

b

|≤|

a

|?|

b

|得1≤

14

x2+y2+z2

，
解得x²+y²+z²≥

1

14

，当

b

=(

2

14

，

3

14

，

1

14

)时取等号．
故答案为：

1

14

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“先阅读第（1）题的解法，再解决第（2）题：（1）已知向量a=(3，4)，b=(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：