设OA=(1，-2)，OB=(a，-1)，OC=(-b，0)，a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则1a+2b的最小值是（）A．2B．4C．6D．8-数学试题及答案

1、试题题目：设OA=(1，-2)，OB=(a，-1)，OC=(-b，0)，a＞0，b＞0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

设

OA

=(1，-2)，

OB

=(a，-1)，

OC

=(-b，0)，a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则

1

a

+

2

b

的最小值是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得：

OA

=（1，-2），

OB

=（a，-1），

OC

=（-b，0），
所以

AB

=

OB

-

OA

=（a-1，1），

AC

=

OC

-

OA

=（-b-1，2）．
又∵A、B、C三点共线，
∴

AB

∥

AC

，从而（a-1 ）×2-1×（-b-1）=0，
∴可得2a+b=1．
又∵a＞0，b＞0
∴

1

a

+

2

b

=（

1

a

+

2

b

）?（2a+b）=4+（

b

a

+

4a

b

）≥4+4=8
故

1

a

+

2

b

的最小值是8．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设OA=(1，-2)，OB=(a，-1)，OC=(-b，0)，a＞0，b＞0..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：