设a、b、m都是正整数，且a＜b，则下列不等式中恒成立的是（）A．ab＜a+mb+m＜1B．ab≥a+mb+mC．ab≤a+mb+m≤1D．1＜a+mb+m＜ab-数学试题及答案

1、试题题目：设a、b、m都是正整数，且a＜b，则下列不等式中恒成立的是（）A．ab＜a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

设a、b、m都是正整数，且a＜b，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A．

a

b

＜

a+m

b+m

＜1

B．

a

b

≥

a+m

b+m

C．

a

b

≤

a+m

b+m

≤1

D．1＜

a+m

b+m

＜

a

b

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

a＜b且a、b、m都是正整数，
由不等式的性质可得am＜bm
∴am+ab＜bm+ab
即a（b+m）＜b（a+m）
∴

a

b

＜

a+m

b+m

又因为a＜b可得a+m＜b+m
∴

a+m

b+m

＜1
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a、b、m都是正整数，且a＜b，则下列不等式中恒成立的是（）A．ab＜a..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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