下列哪个函数的最小值为3（）A．y=x+1x，(x＞0)B．y=log2(x2+16)C．y=x2+3x2+2D．y=x+1x-1(x＞1)-数学试题及答案

1、试题题目：下列哪个函数的最小值为3（）A．y=x+1x，(x＞0)B．y=log2(x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

下列哪个函数的最小值为3（　　）

A．y=x+

1

x

，(x＞0)

B．y=log2(x2+16)

C．y=

x2+3

x2+2

D．y=x+

1

x-1

(x＞1)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A、对于y=x+

1

x

，(x＞0)，当x＞0时，y_min=2，排除A；
B、y=log2(x2+16)≥log2(16)=4，排除B；
C、y=

x2+3

x2+2

=

x2+2+1

x2+2

=

x2+2

+

1

x2+2

≥2
（当x=0时取“=”），C不正确；
D、当x＞1时，y=x+

1

x-1

=(x-1)+

1

x-1

+1≥2+1=3
（当x=2时取“=”），故D正确．
故答案为 D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列哪个函数的最小值为3（）A．y=x+1x，(x＞0)B．y=log2(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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