（文）已知A={x|12≤x≤2}，f（x）=x2+px+q和g(x)=x+1x+1是定义在A上的函数，当x、x0∈A时，有f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则f（x）在A上的最大值是_____

1、试题题目：（文）已知A={x|12≤x≤2}，f（x）=x2+px+q和g(x)=x+1x+1是定义在A上的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

（文）已知A={x|

1

2

≤x≤2}，f（x）=x²+px+q和g(x)=x+

1

x

+1是定义在A上的函数，当x、x₀∈A时，有f（x）≥f（x₀），g（x）≥g（x₀），且f（x₀）=g（x₀），则f（x）在A上的最大值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵当x、x₀∈A时，有f（x）≥f（x₀），g（x）≥g（x₀），
∴f（x₀），g（x₀）分别为函数f（x），g（x）的最小值
∵x，x0∈[

1

2

，2]
∴g(x)=x+

1

x

+1≥2

x?

1

x

+1=3即g（x₀）=3，此时x₀=1
∵f（x₀）=g（x₀），则f（x₀）=f（1）=3
∴

-

p

2

=1

1+p+q=3

∴p=-2，q=4
∴f（x）=x²-2x+4在[

1

2

，2]上的最大值为f（2）=4
故答案为：4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（文）已知A={x|12≤x≤2}，f（x）=x2+px+q和g(x)=x+1x+1是定义在A上的..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：