设x，y＞0，且x+2y=3，则1x+1y的最小值为（）A．2B．32C．1+223D．3+22-数学试题及答案

1、试题题目：设x，y＞0，且x+2y=3，则1x+1y的最小值为（）A．2B．32C．1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

设x，y＞0，且x+2y=3，则

1

x

+

1

y

的最小值为（　　）

A．2

B．

3

2

C．1+

2

3

D．3+2

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x，y＞0，且x+2y=3，
∴

1

x

+

1

y

=

1

3

（

1

x

+

1

y

）（x+2y）=

1

3

（

x+2y

x

+

x+2y

y

）=

1

3

（

2y

x

+

x

y

+3）≥

1

3

（2

2y

x

?

x

y

+3）=1+

2

3

当且仅当

2y

x

=

x

y

=

2

时取等号
故

1

x

+

1

y

的最小值为1+

2

3

故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设x，y＞0，且x+2y=3，则1x+1y的最小值为（）A．2B．32C．1..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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