已知正数x，y满足x+2y=1，则1x+1y的最小值为_____

1、试题题目：已知正数x，y满足x+2y=1，则1x+1y的最小值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知正数x，y满足x+2y=1，则

1

x

+

1

y

的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵正数x，y满足x+2y=1，∴

1

x

+

1

y

=(x+2y)(

1

x

+

1

y

)=3+

2y

x

+

x

y

≥3+2

2y

x

×

x

y

=3+2

2

，当且仅当

2y

x

=

x

y

，x+2y=1，x＞0，y＞0即x=

2

-1，y=1-

2

时取等号．
因此

1

x

+

1

y

的最小值为3+2

2

．
故答案为3+2

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知正数x，y满足x+2y=1，则1x+1y的最小值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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