已知26辆货车以相同速度v由A地驶向400千米处的B地，每两辆货车间距离为d千米，现已知d与v的平方成正比，且当v=20（千米/时）时，d=1（千米）．（1）写出d与v的函数关系；（2）若不计货-数学试题及答案

1、试题题目：已知26辆货车以相同速度v由A地驶向400千米处的B地，每两辆货车间..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知26辆货车以相同速度v由A地驶向400千米处的B地，每两辆货车间距离为d千米，现已知d与v的平方成正比，且当v=20（千米/时）时，d=1（千米）．
（1）写出d与v的函数关系；
（2）若不计货车的长度，则26辆货车都到达B地最少需要多少小时？此时货车速度是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设d=kv²（其中k为比例系数，k＞0），由v=20，d=1得k=

1

400

，
∴d=

1

400

v2．
（2）∵每两列货车间距离为d千米，
∴最后一列货车与第一列货车间距离为25d，
∴最后一列货车达到B地的时间为t=

400

v

+

25d

v

，
代入d=

1

400

v2，得
t=

400

v

+

v

16

≥2

400

v

?

v

16

=10，当且仅当v=80千米/时等号成立．
∴26辆货车到达B地最少用10小时，此时货车速度为80千米/时．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知26辆货车以相同速度v由A地驶向400千米处的B地，每两辆货车间..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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