已知正实数m、n满足1m+32n=1，当mn取得最小值时，椭圆x2m+y2n=1的离心率为（）A．3B．63C．33D．22-数学试题及答案

1、试题题目：已知正实数m、n满足1m+32n=1，当mn取得最小值时，椭圆x2m+y2n=1的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知正实数m、n满足

1

m

+

3

2n

=1，当mn取得最小值时，椭圆

x2

m

+

y2

n

=1的离心率为（　　）

A．

3

B．

6

3

C．

3

D．

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵已知

1

m

+

3

2n

=1，则 1≥2

1

m

×

3

2n

，∴mn≥6，当且仅当 m=2，n=3时，等号成立．
此时，椭圆的方程为

x2

2

+

y2

3

=1，b=

2

，a=

3

，c=1，∴e=

c

a

=

3

，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知正实数m、n满足1m+32n=1，当mn取得最小值时，椭圆x2m+y2n=1的..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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