函数y=3xx2+4的最大值为______，最小值为_____

1、试题题目：函数y=3xx2+4的最大值为______，最小值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

函数y=

3x

x2+4

的最大值为______，最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y=

3x

x2+4

=

3

x+

4

x

，x＞0

0，x=0

-3

(-x)+(-

4

x

)

，x＜0

由基本不等式可得，当x＞0时，y=

3

x+

4

x

≤

3

2

x?

4

x

=

3

4

，当且仅当x=

4

x

即x=2时取等号，函数取得最大值

3

4

当x＜0时，y=

-3

(-x)+(-

4

x

)

≥

-3

2

(-x)(-

4

x

)

=-

3

4

，当且仅当-x=-

4

x

即x=-2时取等号，此时函数有最小值-

3

4

故答案为：

3

4

，-

3

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=3xx2+4的最大值为______，最小值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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