例2．求证：a2+b2+b2+c2+c2+a2≥2(a+b+c)．-数学试题及答案

1、试题题目：例2．求证：a2+b2+b2+c2+c2+a2≥2(a+b+c)．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

例2．求证：

a2+b2

+

b2+c2

+

c2+a2

≥

2

(a+b+c)．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵a²+b²≥2ab，∴2（a²+b²）≥a²+2ab+b²=（a+b）²，
即a²+b²≥

(a+b)2

2

，两边开方，得：

a2+b2

≥

2

|a+b|≥

2

（a+b），
同理可得

b2+c2

≥

2

（b+c），

c2+a2

≥

2

（c+a），
三式相加，得：

a2+b2

+

b2+c2

+

c2+a2

≥

2

（a+b+c）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“例2．求证：a2+b2+b2+c2+c2+a2≥2(a+b+c)．”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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