已知0＜x＜13，则x（1-3x）取最大值时x的值是_____

1、试题题目：已知0＜x＜13，则x（1-3x）取最大值时x的值是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知0＜x＜

1

3

，则x（1-3x）取最大值时x的值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

x（1-3x）可变形为

1

3

×3x（1-3x），
∵0＜x＜

1

3

，∴1-3x＞0
∴3x（1-3x）≤[

3x+(1-3x)

2

]2=

1

4

，∴

1

3

×3x（1-3x）≤

1

12

当且仅当3x=1-3x，即x=

1

6

时，等号成立，
∴x（1-3x）取最大值时x的值是

1

6

故答案为

1

6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知0＜x＜13，则x（1-3x）取最大值时x的值是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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