若0＜a＜b且a+b=1，则四个数12，b，2ab，a2+b2中最大的是（）A．12B．bC．2abD．a2+b2-数学试题及答案

1、试题题目：若0＜a＜b且a+b=1，则四个数12，b，2ab，a2+b2中最大的是（）A．12B．b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

若0＜a＜b且a+b=1，则四个数

1

2

，b，2ab，a2+b2中最大的是（　　）

A．

1

2

B．b

C．2ab

D．a²+b²

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为a+b=1且b＞a，可知b＞

1

2

，a＜

1

2

，
因为a＜

1

2

，所以2a＜1，所以2ab＜b，
又因a²+b²=（a+b）²-2ab=1-2ab，因为b＞

1

2

，所以2b＞1，所以2ab＞a，所以1-2ab＜1-a=b
所以a²+b²＜b，所以b最大．
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若0＜a＜b且a+b=1，则四个数12，b，2ab，a2+b2中最大的是（）A．12B．b..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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